La tentazione insana di rompere i coseni

“[…] credo che in tutti gli uomini […]
esiste una insopprimibile vocazione all’architettura.
Ciascuno di noi si porta appresso, nel sogno,
una casa e una città dove abita tutta la vita,
l’altra vita, quella del sogno,
la più vera e la più stabile.”

Furor Mathematicus – Leonardo Sinisgalli

Si è chiuso ieri a Bruxelles il 5° Congresso per la Libertà di Ricerca Scientifica dal titolo impegnativo “Science for Democracy” organizzato dall’Associazione Luca Coscioni e funzionale al riconoscimento del Diritto umano alla Scienza e all’applicazione, di conseguenza, del metodo scientifico alle decisioni della politica.

Vale la pena ricordare, a tal proposito, che applicare il metodo scientifico non significa automaticamente ritrovarsi al cospetto di Scienza esatta ma, semplicemente, che l’indagine si è basata su un metodo universalmente riconosciuto come l’unico in grado di permetterci di tendere asintoticamente alla conoscenza. È solo quando il metodo scientifico applicato giunge alla formulazione di un modello matematico predittivo, del futuro ma anche del passato, che possiamo parlare di Scienza esatta.

Ed è proprio su questo aspetto che sento l’obbligo professionale di porre l’attenzione sia come insegnante che in qualità di membro dell’Associazione Luca Coscioni. La matematica pura crea modelli per il semplice gusto di indagare le categorie del pensiero. Poi capita, per caso o per necessità, che questi modelli vengano applicati alla realtà fisica giungendo a stadi evolutivi che al matematico non interessano.

La trigonometria, per esempio. Non solo per esempio, ma anche per rispondere alle ormai reiterate osservazioni del prof. Gilberto Corbellini ordinario di Storia della Medicina presso La Sapienza, direttore del dipartimento di scienze sociali e umane del CNR e storico dirigente dell’ALC, circa la sua presunta inutilità.

La trigonometria, per esempio, dicevamo, che è quella parte della matematica che studia i triangoli e gli angoli, è un modello matematico che si ritrova nel primo teorema della storia della matematica, il teorema di Talete, che con il solo uso di un bastone e un gioco di ombre misurò l’altezza della Piramide di Giza. Ma come non ricordare l’abile uso che ne fece Eratostene nel 200 a.C. per misurare la circonferenza terrestre, e ancora la sua applicazione all’arte della navigazione prima dell’invenzione dei GPS che, ora, la trigonometria la computerizzano.

E poi, giungendo quasi ai nostri giorni, lo sviluppo di apparati diagnostici come la risonanza magnetica, i raggiX, le TAC, le ecografie, di apparati terapeutici come la radioterapia e l’adroterapia metodo, quest’ultimo, di cui l’Italia è capofila con il CNAO di Pavia, più preciso, più efficace e meno dannoso peri i tessuti circostanti non interessati dalla malattia, ma ovviamente più costoso.

Ma anche di strumenti per gli interventi chirurgici come il laser. E ancora in psicoterapia, nel grafico del MMPI in cui l’inclinazione dei vari segmenti permette di avanzare una buona ipotesi di diagnosi. E vale, al fine di costruire un’architettura di conoscenza (singolare e non plurale!), citare la trasformata di Fourier che sfrutta funzioni trigonometriche e che permette, tra le altre cose, di determinare l’angolazione con cui un pittore teneva in mano il pennello durante la creazione di un dipinto.

Tolto tutto questo però, che sia la trigonometria o qualsiasi altro modello, la matematica, come scrivevo sopra, ispirato dal meraviglioso Furor Mathematicus di Leonardo Sinisgalli, “serve” per costruire nuove architetture individuali, intellettuali ma anche emotive, “serve” ad avere un riferimento a cui tendere nella consapevolezza di non poterlo raggiungere, “serve” per insegnare che tra una domanda e la sua risposta ci deve essere un ragionamento, spesso faticoso e fallimentare ma da cui, in caso, ripartire. Insomma, ci deve essere un metodo riconosciuto e condiviso, che era il tema centrale del Congresso a cui abbiamo partecipato.

RIPORTO DI SEGUITO IL GRADITO COMMENTO A QUESTO INTERVENTO DA PARTE DELLA PROF.SSA ADRIANA LANZA STORICA COMPONENTE DELLA MATHESIS DI ROMA.

“Grazie, Giuseppe Di Bella per aver condiviso questo tuo articolo come occasione di confronto didattico. Nella prefazione del testo scritto con Lina Mancini Proia, “Il metodo matematico”,Lucio Lombardo scriveva
<<La matematica non è una materia, è un metodo. Non è uno scaffale del sapere, quello che contiene formule, costruzioni mentali, astrazioni che sembrano nascere le une dalle altre , per partenogenesi senza una fecondazione all’esterno. È un metodo: il metodo che porta da situazioni fisiche a situazioni mentali, da strutture reali a strutture astratte, che però hanno a che fare con le strutture reali di partenza e ne sono un loro estremo perfezionamento>>
Dopo circa 40 anni queste osservazioni , anche se attuali, ci appaiono riduttive.
Come giustamente tu osservi ,la matematica <<serve>> a costruire non solo modelli della realtà ma anche architetture intellettuali ed emotive , nella consapevolezza che il ragionamento matematico non è solo pensiero logico e capacità deduttiva, ma continuo lavoro di associazione delle conoscenze e controllo dei risultati.
E non si tratta di una metafora , dato che il cervello dei ragazzi è in continua evoluzione . Se poi si tiene conto del fatto che non raggiunge la maturazione nello stesso tempo per tutti, ci si rende conto ancora una volta quanto difficile e delicato sia il compito dell’insegnante , sia nel momento propriamente didattico, sia nella valutazione.”

Per ulteriori approfondimenti consiglio l’articolo di Gray Matter apparso su The New York Times il 13 aprile 2018