Breve storia di un numero “infinito”. 2° Giornata Internazionale della Matematica

Oggi è il P-day, (dove P sta per pi greco) che dal 2020 l’UNESCO ha riconosciuto come Giornata Internazionale della Matematica.

Ricorre oggi perché i paesi anglofoni, che di tutta evidenza non hanno problemi solo con il sistema metrico decimale, scrivono le date anteponendo il mese all’anno. E quindi oggi è il 3.14 che sono anche le prime tre cifre del pi greco. Dico che sono le prime tre perché pi greco è un numero irrazionale,  banalmente non è un razionale, cioè un numero che non si può scrivere sotto forma di frazione come, invece, può essere fatto con 0,5 che può essere scritto come 1/2 e o 0,33333… (periodico) che può essere scritto come 1/3.
Pi greco “semplicemente”, dopo la virgola ha infinite cifre che non si ripetono mai secondo una combinazione precisa (cioè non c’è il periodo), cioè sono assai e manco abitudinarie.

Detta così la cosa parrebbe innocua ma in realtà gli antefatti che portarono alla scoperta del numeraccio, tolsero il sonno a Pitagora e come conseguenza secondaria fecero perire in un naufragio nello Ionio Ippaso da Metaponto (anche se io sostengo che si sia suicidato a causa de, nome) mentre da Crotone navigava verso la Grecia per svelare il mistero che poi avrebbe portato alla scoperta di pi greco e della sua affollata famiglia

.
Ma facciamo un passetto indietro. Pitagora sosteneva che la monade fosse l’unità indivisibile di cui si componevano tutti i corpi dell’universo. Per cui se Pitagora fosse stato un dietologo avrebbe detto che un paziente di 50 kg aveva la metà delle monadi di uno da 100 kg (semplificazione divulgativa), cioè che le masse dei due pazienti stavano in rapporto come 1 sta a 2 e come 4 sta ad 8, come 1000 sta a 2000, etc,  o anche che un paziente di 20 kg aveva un quinto delle monadi di quello da 100kg e così via. E così tra armonia e proporzione le cose andavano a gonfie vele (tranne, poi, per Ippaso).  Finché nel pieno di un assolato pomeriggio calabrese tra un bicchiere di Cirò, un’oliva schiacciata e una parmigiana di melanzane (‘nduja e soppressata no perché Pitagora era veg) il nostro, o chi per lui, si accorse che tutta quella storia del rapporto tra grandezze (il dietologo tanto per intenderci) non funzionava sempre e, ironia della sorte, non funzionava per la diagonale e il lato del quadrato quando tra di loro si applicava — udite, udite – il teorema di Pitagora (serpe in seno).  Cioè non è che il lato e la diagonale del quadrato non potevano andare dal dietologo ma se ci fossero andati il dietologo non avrebbe mai potuto dire in che rapporto stavano le loro masse. Detto meglio per ottenere dall’uno l’altra non si poteva ricorrere ad una moltiplicazione per un numero intero. Nascono da qui le grandezze incommensurabili (nel nostro caso la diagonale e il lato del quadrato) ovvero le grandezze che non hanno una unità misura in comune.

Colpo di mille ipotenuse, diremmo.

E niente, ora sono passati quasi 2500 anni quindi lo smacco brucia di meno ma… se ci vogliamo consolare (e direi che è il caso) pi greco e la sua cerchia di amici sono finiti in un cestone enorme di numeri che si chiama insieme die numeri reali e questa sistemazione assieme al tantissimo che è avvenuto per il tramite pi greco, da quando Pitagora viveva in Calabria e non mangiava la ‘nduja ad oggi, rappresenta un tassello indispensabile per la prosecuzione di quel meraviglioso viaggio, per fortuna senza meta, che è l’evoluzione del pensiero e la sua applicazione per il progresso intellettuale e pratico del genere umano.

E per cui nella giornata internazionale della matematica l’augurio che il viaggio sia sempre più affollato è d’obbligo!